什么是维稳算法？
维稳算法(Order Maintenance)是儒家思想君君臣臣的集大成者 - 这个算法使我们可以拿取任意两个事物，然后进行一个全序比较。
换言之，Order Maintenance可以看成一个链表，但是链表的所有元素直接可以快速比较前后。
也就是说，OM带有以下三个api：
- Head(): OM，取得链表头
- Create(before:OM):OM，在before后插入一个节点
- <=(lhs: OM, rhs: OM): bool，判断lhs是否在rhs的前面
OM的实现不是这篇文章的重点，就放在Order Maintenance - Google Slide这里了。
最近工作中发现了动态LCA（给予一棵树，处理树上的修改穿插着LCA查询）可以用OM解决。
另外碎碎念：Order Maintenance在Incremental Computing，Persistent Data Structure，跟String Algorithm上面都有应用，已经属于我走到那跟到那的变态跟踪狂了，下头算法！必须告它性骚扰！
一般来说，这个问题可以用link cut tree解决，两者复杂度一样，但是思路跟工具都不一样。特别是用到了维稳算法！维稳算法解动态LCA也有各种各样的extension，比如魔改一下可以用来增量维护binding in lambda calculus。
具体操作如下：
我们可以给树的每个节点一个OM区间，并且用preorder traversal进出时间维护区间开闭。
具体操作是，给一颗新的树，我们可以维护一个OM timer。此timer在traversal递归进/出的时候会各进行一次自增，并且用自增前的两个值来初始化OM区间。这样，所有OM值都是独一无二的，并且树的区间包含子树的区间。同时，无直系亲属关系的两节点区间不相交。
新加入的叶子节点的区间可以用兄或（如果兄不存在）父的区间右端点连续插入两个值初始化。
我们维护一个装着区间的平衡二叉树。区间的序是左端点的序，而BST每一节点储存"该BST子树的最大右端点"。
这时候，找寻多个节点的LCA，成为了‘找寻最大的（左端点最右），包含所有节点区间的区间’。
这可以分两步完成：
0：去除所有不够左的左端点。由于是暂时的，我们不需维护平衡性，只需维护子树最大右端点，所以是O(log(n))
1：在所有右端点足够右的子树里，寻找最右的左端点。
具体操作是：
- 当右子树子树最大右端点足够大的时候，递归进去。
- 否则，如果当下节点右端点足够大，返回。
- 否则，左子树子树最大右端点足够大，递归进去。
这是log(n)，跟link cut tree大O一样（但我认为更好懂也更优雅！）
另外顺带一提：Edward Kmett对这个问题的函数式特化版做了一个改进，达到了O(log(height))，见