Monadic的作用管理
大多数情况下，effect都是用Hoare逻辑来描述的。一个Hoare三元组$\{p\}\;S\;\{q\} $， $S$ 是一段程序， $p $ 是执行这段程序的前提条件（状态）， $q$ 是执行完这段程序后的条件（状态）。然后使用这个三元组的一些规则表示语句的一些性质： 空语句： $\frac {} {\{p\}\;skip\;\{p\}}$ 赋值语句： $\frac {} {\{p[u :=t]\}\;u:=t\;\{p\}}$ 顺序语句： $\frac {\{p\}\;S_1\;\{q\}, \{q\}\;S_2\;\{r\}} {\{p\}\;S_1;\,S_2\;\{r\}}$ 等等。这其实恰好是个幺半群——空语句是幺元，顺序语句是乘法。总之，用幺半群来描述作用（语句）是十分合适的。 于是用Monad来描述作用也是很自然的——Monad是自函子范畴上的幺半群。（这句话我就不解释了） 比如用m a表示带作用类型为m的程序，而m (m (m ... m a))表示一系列的作用，对应作用（语句）序列 $S_1, S_2, S_3, S_4 \dots S_n$ ： stms :: Monad m => m (m (m (m ... m a))) -- ^ ^ ^ ^ ^ -- | | | | ... | -- S1 S2 S3 S4... Sn stms = ....