统计学

由于一直没找到好的并且能答得上的问题，以后打算时不时往这发点paper，然后对之进行一定的解释，练练手&降低阅读门槛（希望）。 这次的是 Embedded Probabilistic Programming 建议前置知识：Probability Distribution，Monad，Continuation P1-P6：我们想造一个编程语言，在这语言里面，所有变量都不是传统意义上的变量，而是Probability Distribution（PD）。 在本文中，一个a的PD可以看成一个List (probability, a)，其中，probability（简称prob）是double的别名，一个PD的元素，(probability, a)，代表在该概率下a的可能性是多小（这文章不考虑无限&连续的PD） 一个PD要满足两个条件：所有prob加起来是1，所有不同元素的a都不一样 在这定义下，我们可以定义多个PD下的函数：（此文皆为伪代码） return : a -> PD a，接受一个非随机的值，变成一个PD return x = [(1.0, x)] （这个随机变量只可能取一个值，就是传进来的那个） map : (a -> b) -> (PD a -> PD b)，把PD里的所有a 都变成b map f [] = [] map f ((prob, value):: rest) = (prob, f value):: map f rest join : PD (PD a) -> PD a，把一个概率分布的概率分布变成概率分布 join [] = [] join (prob_of_prob, prob_value): rest = loop prob_value ++join rest...